La cardioide Un corpo descrive una traiettoria circolare, con velocità di rotazione costante. Un secondo corpo ruota attorno al primo con velocità di rotazione doppia e orbita di raggio dimezzato. Ad un certo istante i due corpi sono nella posizione raffigurata a lato. Qual è la traiettoria del secondo corpo?

 
Questa curva (cardioide) posso tracciarla anche in forma parametrica:
parametric plot ( cos(t)+cos(t*2)/2, sin(t)+sin(t*2)/2 ), parametric plot (cos(t), sin(t) )  
... o in coordinate polari

coordinate polari

cardioide ρ = 1 − cos(θ) [ a destra la figura, tracciata, come la precedente, con WolframAlpha: polar r = 1-cos(teta) ]

Un'altra rappresentazione Il sistema di assi, tratteggiato in grigio, passa per (−0.5, 0), che è il centro del cerchio (sotto tracciato in verde) descritto dal centro del cerchio che rotola. Il punto "angoloso" è (0, 0)

 
La figura iniziale è ottenibile (ribaltando e traslando) con   polar r = 2+2*cos(teta)